假设检验
假设检验分为参数检验以及非参数检验。参数检验是在已知总体分布，且猜测总体的某个参数时使用的。通参数检验通常会先设定一个假设，并使用一组样本来检验这个假设是否正确。而非参数检验中，两总体的分布未知，非参数检验可以用于检测两者是否分布一致。通常是由一组样本猜出总体的分布（假设H0），并用另一组样本来检验这个假设是否正确。
在检验中，我们通常设法保证“弃真”（以真为假）的错误出现的概率很小，即概率\(\alpha = P\{拒绝H_0 | H_0为真\}\)很小。
正态总体下参数假设检验
- 单样本T检验
单样本T检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著差异。是对总体均值的假设检验。其通常用于已知总体服从正态分布，未知方差，由独立单样本推断总体的均值是否为指定的检验值的情况。
在SPSS中，可以使用分析-比较均值-单样本t检验来进行上述操作。在选项中可以调节置信区间百分比，在检测值中可以填入指定的检验值。
检测结果如图所示。
其中Sig.(双侧)为统计量\(t\)值对应的概率值。当Sig.(双侧)大于0.05时，接受假设\(H_0\)，即给定的值与样本均值之间不存在显著差异；如果小于0.05时，拒绝假设\(H_0\)，即给定的值与样本均值之间存在显著差异。差分的95%置信区间给出了总体期望值可能落入的范围。
- 相互独立的两组样本的T检验
利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。要求样本来自的总体服从正态分布，且两组样本相互独立，即从一总体中抽取一组样本对从另一总体中抽取一组样本没有任何影响，两组样本的个案数可不相等。
进行独立样本T检验之前，先要对两个样本的方差是否齐次进行检验。
在SPSS中，可以使用分析-比较均值-独立样本T检验来进行上述操作。需要指定检验变量以及分组变量，并根据分组变量取值定义组别。相同的，可以在选项中调节置信区间百分比。
检测结果如上图所示。
方差方程的Levene检验用于检测两独立样本是否方差齐次。Sig.值大于0.05时接受零假设，即两样本方差不存在显著差异。均值方程的t检验用于检验两样本均值是否相等。若Sig.（双侧）大于0.05，即接受零假设，两样本均值不存在显著差异。
- 配对样本的T检验
配对样本指抽样不是相互独立而是相互关联的。如个案在“前”“后”两种状态下某种属性的两种状态，也可以是对某事物两个不同侧面或方面的描述。样本一般具有以下特征：两组样本的样本数相同；两组样本观察值的先后顺序一一对应。
配对样本的t检验的零假设为两总体之间无显著差异。其实现方法的本质为单样本t检验。先对两组样本分别计算出每对观察值的差值得到差值样本；然后，利用差值样本，通过对其均值是否显著为0的检验来推断两总体均值的差是否显著为0. 因此要求观察数据数据相同且次序不可随意改动，即所谓的配对样本。
在SPSS中，可以使用分析-比较均值-配对样本T检验来进行上述操作。同样的，可以通过观测Sig值来判断是否接受零假设。